初日でもう出勤したくない。深夜のラインの相談で翌朝即日退職

＜退職代行のご相談内容＞

本日入社したのですが、分煙がきちんとできていないのか部屋全体の煙草のにおいがきつく、初日で喉が痛くなりました。
ただ、初日でいきなり辞めると言い出しにくいので退職代行サービスに依頼することにしました。

入社手続きの契約書にも署名してしまい、会社にハローワークへ提出する再就職手当の手続き書類を書いてもらうよう依頼もしています。
このような状態ですが、辞めることはできますか？

あと退職代行サービスを利用したことがないのですが、初日で退職となる場合、どのような手続きになりますでしょうか？退職手続きがよくわからないのでそちらもお願いしたいです。宜しくお願い致します。

＜退職代行サービス内容＞

事務職で1日勤務された34歳のパートの女性から、勤務初日でやめると言い出しにくいとのことで、深夜に退職代行サービスにお問い合わせをいただきました。

状況をご相談いただき、初日での退職の場合の手続きや退職手続きの流れ、即日退職が可能なことなどを回答させていただいた後、すぐにお申し込みをいただきましたので、翌朝退職代行サービスの実施をいたしました。

退職代行サービスを実施いたしますと、即日退職も問題なく、すぐに退職の手続きをしていただけるとのことでした。
ご心配されていた初日での退職や契約書、ハローワークのお手続きもすぐにご対応いただくことができるとのことでしたので、ご依頼者様にお伝えさせていただきましたところ「この度は、色々と連絡をとっていただき、ありがとうございました。会社から連絡がくる等、2週間以内にありましたら、お問い合わせするかもしれませんが、よろしくお願いします。私が退職希望を出しても、丸め込まれてしまうと思っていたので…思い切って依頼して良かったです。本当にありがとうございました」との言葉を賜りました。